Er der en formel til at løse en Sudoku?
Sidst opdateret
Der er ingen formel. Sudoku er ikke et matematisk problem - Det er et logikpuslespil, der tilfældigvis bruger cifre. Ingen ligning eller aritmetisk formel producerer svaret direkte. Det, der virker, er systematisk begrænsningseliminering.
Hvorfor matematik ikke vil løse det
Cifrene 1-9 i Sudoku er blot symboler. Du kunne erstatte dem med bogstaver eller farver, og puslespillet ville være identisk. Det, der betyder noget, er unikhed inden for enheder - Hvert symbol optræder præcis én gang i hver række, kolonne og boks. Der er ingen aritmetisk relation mellem celler, som en formel kan udnytte.
Hvad der faktisk virker - Constraint Propagation
Sudoku er et constraint-satisfaction problem. Du starter med 81 celler, hver begrænset af sin række, kolonne og boks. At placere et ciffer udbreder nye begrænsninger - Det ciffer elimineres fra 20 andre celler. Kædereaktionen fortsætter, indtil puslespillet er løst, eller en mere kompleks teknik er nødvendig.
Teknikhierarkiet, enklest til sværest:
- Naked singles - En kandidat tilbage i en celle
- Hidden singles - Én position for et ciffer i en enhed
- Naked and hidden pairs, triples
- X-Wing, Swordfish
- Kæder og flertrinslogik
Hvad computere gør i stedet
Computere løser Sudoku ved hjælp af backtracking-søgning - Prøv et ciffer, udbred begrænsninger, og vend tilbage, hvis en modstrid nås. For mennesker svarer dette til at gætte, hvilket hverken er tilfredsstillende eller lærerigt. Menneskelig løsning foretrækker altid deduktive teknikker, der garanterer korrekthed uden nogen form for trial and error.